چرا حاصلضرب دو عدد منفی یک عدد مثبت می شود ؟

حتما این سوال برای شما هم ایجاد شده است ، احتمالا به دنبال راه حل این سوال ، جستجویی در اینترنت یا سایر منابع انجام داده اید و پاسخی هم یافته اید .

به تازگی ، یکی از کاربران سایت Quora همین سوال را در برای یافتن پاسخ در اینجا مطرح کرده است ، در سایت Quora ( با عنوان بهترین منبع شما برای دانش )، هر کاربر سوالات خود را مطرح کرده و کاربران دیگر که جواب سوالات را می دانند پاسخ می دهند  .( و البته با مزایای امتیاز دهی به سوالات و پاسخ ها و ...)

 صفحه مربوط به این سوال تا الان بیش از 75000 بازدید کننده داشته است و 41 نفر هم به این سوال پاسخ داده اند !

پاسخ ها متنوع هستند و هر کس ایده و نکته ای را مطرح کرده است . تصمیم گرفتم تعدادی از این پاسخ ها را ترجمه و اینجا قرار دهم . شاید راه حل شما هم در بین این پاسخ ها باشد  .

برای مطالعه بیشتر ، به ادامه مطلب بروید  ...


ادامه مطلب
نوشته شده توسط حمید دیواندری در |
خوب ، اگر  از بلاگفا یا سرویس های مشابه فارسی استفاده می کنید تا در مورد ریاضی بنویسید اطلاع دارید که ابزاری برای تایپ فرمول ها و معادلات ریاضی در این سرویس ها وجود ندارد .

پیشنهاد می کنم برای این کار از سایت های اینترنتی که ویرایشگر معادله (Equation Editor) به صورت آنلاین ارائه می دهند استفاده کنید .این ویرایشگر ها بر پایه ی زبان نشانه گذاری قدرتمند لاتک (LaTeX) می باشند.

اگر در مورد این زبان یا زبان های نشانه گذاری چیزی نمی دانید نگران نباشید ، قسمت سخت کار(ایجاد کد) توسط خود این ویرایشگر ها انجام می شود ولی بهتر است بدانید که لاتک در واقع یک زبان نشانه گذاری (Markup Language) است . محتوا در یک پرونده متنی نوشته می شوند و نشانه گذاری ها به شکل فرمان هایی بین متن قرار می گیرند و مشخص می کنند که هر بخش از نوشته چطور نمایش داده شود . مفسر لاتک آن پرونده را می خواند ، محتوا را به شکل یک نوشته در می آورد و یک پرونده خروجی می سازد . لاتک چیزی بیش از یک نرم افزار واژه پرداز معمولی است .

در ادامه مطلب با دو ویراستار آنلاین معادله آشنا خواهید شد .


ادامه مطلب
نوشته شده توسط حمید دیواندری در |
سال تحصیلی جدید هم شروع شد. امسال هم مثل سال قبل 12 ساعت درس دارم . سه روز در هفته هم که درس می خونم .( واقعا می خونم !!!)
 چد روزیه دارم در مورد منطق فازی اطلاعات جمع می کنم. منابع فراوانی به زبان انگلیسی از اینترنت می شه پیدا کرد .الانم در حال ترجمه بعضی از اونها هستم .
فرصت شد تا یک وبگردی هم بکنم .
سایت KaBoL که وابسته به مجمع ریاضیات کانادا می باشد هر هفته یک وبلاگ یا سایت ریاضی به عنوان" سایت ریاضی جالب هفته"معرفی می کنه ! کافی است به این آدرس مراجعه کنید و سایت جالب هفته رو ببینید .


انواع مختلفی از اشکال سه بعدی وجود دارند با بعضی از اونها مثل کره یا مکعب آشنا هستید  .اگه به سایت Interactives Geometry 3D Shapes سری بزنید با بعضی از انواع جدید آشنا می شید در ضمن این سایت طریقه ساخت این اشکال سه بعدی رو به صورت انیمیشن نمایش می دهد . شما می توانید یک شکل سه بعدی رو انتخاب کرده و اون رو در جهات مختلف حرکت دهید .


حتما شنیدید که همیشه می گن معلمها(مخصوصا معلم های ریاضی) باید از مدل سازی برای فهماندن بهتر درس استفاده کنند . این مدل می تواند یک نقاشی باشد یا یک دست سازه یا یک ماشین .
به هر حال اگه دنبال مدل های ساده برای تدریس خود هستید سری به سایت Mathematics Models بزنید . شما می توانید موضوع درسی خود را انتخاب کنید و در ادامه انیمیشن ها و مطالب جالبی برای آن موضوع در اختیار خواهید داشت . مزیت این سایت بیان ساده ، کم حجم بودن و در برگرفتن تمام بخش های ریاضیات مورد نیاز معمان ریاضی است .

حتما تا به حال pac-man بازی کردید . انواع مختلفی از این بازی هستش ولی اینجا نوع ریاضی وارشو خواهید دید .رو اگه به این آدرس سری بزنید یک بازی ریاضی جالب در قالب فایل فلش خواهید دید که هدفش آموزش عبارات جبری و عمیات ریاضی روی عبارات جبری است  . صبر کنید تا بازی اجرا شود روی دکمه start کلیک کنید . حالت های مختلفی برای بازی در اختیار دانش آموز قرار می گیرد . ساده کردن عبارات جبری ، جایگزینی عدد در عبارات جبری و بسط پرانتزها سه حالت مختلف بازی هستند . یکی رو انتخاب کنید و وارد این بازی جالب بشید .
 
 
نوشته شده توسط حمید دیواندری در |
آیا تا به حال از ماشین حساب توکار گوگل استفاده کرده اید ؟
بله درسته !!Google Colculator
در نوار جستجوی گوگل عبارت 5+4 رو تایپ کنید و در قسمت نتایج جواب خود رو دریافت کنید .
 اجازه بدید مثال های بیشتری امتحان کنیم :

محاسبه توان :4^3

محاسبه جذر  : (sqrt(34.23  

توابع مثلثاتی : ( Sin(3pi/4

برای راهنمایی و دریافت مثالهای بیشتر می تونید به این آدرس مراجعه کنید .
اما همه با نرم افزار ماشین حساب داخلی ویندوز آشنا هستیم پس استفاده از ماشین حساب گوگل چه مزیتی می تونه داشته باشه ؟
مهمترین مزیتی که این ماشین حساب دارد استفاده از google suggest برای نشان دادن نتایج کار است .
قبلا پیشنهاد گوگل رو معرفی کردم . پس کافی است در نوار جستجو عبارت محاسباتی خود رو وارد کنید تا به صورت Real Time جواب رو دریافت کنید .


دوستانی که از فایرفاکس استفاده می کنند می توانند هر زمان که لازم بود با وارد کردن عبارت محاسباتی در نوار کوچک جستجوی گوگل در گوشه بالایی فایرفاکس به صورت آنی جواب خود را دریافت کنند .
 اما زیاد روی این ماشین حساب نمی شه حساب کرد!!
اول اینکه محاسبات پیچیده رو به درستی انجام نمی ده و یا اینکه نتیجه رو نشون نمی ده .
مثلا فاکتوریل اعداد رو تا 170 حساب می کنه و فاکتوریل عدد 171 رو دیگه نشون نمی ده !
دوم اینکه آقای Steven Shankland در سایت سی نت به اشتباهات ماشین حساب گوگل در محاسبات اعداد نجومی اشاره می کنه .
مثلا کافی است عبارت 500000000000001-500000000000002 رو در گوگل جستجو کنید تا ماشین حساب عدد صفر رو به شما نشون بده ، در حالیکه جواب یک است .

خوب ما که تا حالا با این اعداد سروکار نداشتیم!!!


منابع :
http://www.builderau.com.au/news/soa/Google_s_math_FAIL_/0,339028227,339291583,00.htm
http://www.squarecirclez.com/blog/google-calculator-handy-but-not-always-correct/1314
نوشته شده توسط حمید دیواندری در |
امروز وقتی برای دانلود نرم افزار به آسان دانلود مراجعه کردم یکی از نرم افزارهای دوست داشتنی من در محاسبات ریاضی برای دانلود آماده بود .
Microsoft Math با حجم کم و سرعت زیاد و ویژگی های منحصر به فرد آماده دانلود است .
یکی از این ویژگی ها ، نشان دادن مراحل کار حل مسئله یا حل معادلات می باشد . توضیحات کامل در مورد این نرم افزار را می توانید از این آدرس دریافت کنید .
برای دانلود نرم افزار از این آدرس استفاده کنید . خودم قبلا از این نرم افزار استفاده کردم و استفاده از این نرم افزار رو به برنامه های حجیمی مثل Matlab ترجیح می دم .
سایت بازیهای ریاضی دو بازی جدید به نام های اعداد دوقلو و خطوط ریاضی رو معرفی کرده ، این بازیها که بازیهای کم حجمی هم هستند اگر چه مثل بازیهای قبلی هیجان انگیز نیستند ولی بازیهای ریاضی مناسبی برای سنین پایین هستند که هدف اونها تمرین چهار عمل اصلی است .

دیروز لینوکس اوبونتو در کنار ویندوز نصب کردم . خوب من هم کم کم به جمع طرفداران لینوکس خواهم پیوست ولی ویندوز رو که فعلا نمیشه رها کرد مخصوصا نسخه اوریجینالی که همراه با لپ تاپ به دستم رسیده ولی امیدوارم روزی لینوکس اونقدر جا باز کنه که از دست ویندوز و دزدی و کرک و ... رهایی پیدا کنیم .
نوشته شده توسط حمید دیواندری در |
تا حالا شده مجبور بشید جمله بعدی یک سری اعداد رو حدس بزنید !؟
در مورد بعضی از سری ها این کار زیاد مشکل نیست . مثلا می دونیم جمله بعدی سری 1,1,2,3,5,8 عدد 13 است چون سری اعداد فوق یک سری فیبوناتچی است و هر جمله از جمع دو جمله قبلی حاصل می شود .
اما پیدا کردن نوع سری یا جملات بعدی آن همیشه کار آسانی نیست ، مگر اینکه از دایره المعارف آنلاین سری های اعداد صحیح استفاده کنید .
کافی است به سایت (OEIS ( On-Line Encyclopedia of Integer Sequences سری بزنید و در کادر جستجو سایت چند جمله از سری خود را وارد کنید (جملات سری را با کاما از هم جدا کنید) .
حالا دکمه Search را کلیک کنید تا اطلاعات کاملی از سری مربوطه و نام آن نمایش داده شود.
برای آزمایش فرض کنید می خواهیم بدانیم جملات 2,4,9,21,51,127 مربوط به چه سری از اعداد می باشند .


همانطور که در شکل می بینید موتور جستجو 6 سری که این جملات را دارا هستند نمایش می دهد که سری اعداد ماتزکین(Motzkin)  در صدر آنها قرار دارد .
اگر اعداد وارد شده، جملات اول یک سری نیستند نگران نباشید !!! این موتور جستجو اعداد شما را در بین سری ها نیز جستجو می کند  و تمام سری های احتمالی را نمایش می دهد .
 این سایت توانایی جستجو در سری های مثلثی اعداد و آرایه های مربعی را نیز دارد . برای دریافت اطلاعات کاملتر می توانید در صفحه اصلی روی دکمه Hints کلیک کنید .
نوشته شده توسط حمید دیواندری در |